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15.2.5 Find the Fourier exponential, sine, and cosine transform... | Filo

15.2.5 Find the Fourier exponential, sine, and cosine transform... | Filo

$SOLVED:Let x(t) be a real periodic signal with Fourier series representation given in the sine-cosine form of eq. (3.32); i.e. x(t)=a0 2 ∑k=1^∞[Bk cosk ω0 t-Ck sink ω0 t] (a) Find the exponential Fourier series representation of the even and odd parts of x(t) ; that is, find the coefficients αk and βk in terms of the coefficients in eq. (P 3.45-1) so that 8 w{x(t)}=∑k=⋯∞^ ∞ αk e^j k ω0 f, O d{x(t)}=∑k=-∞^∞ βk e^j kw0 (b) What is the relationship between αk and α-k in part (a) ? What is the relat$

SOLVED:Let x(t) be a real periodic signal with Fourier series representation given in the sine-cosine form of eq. (3.32); i.e. x(t)=a0 2 ∑k=1^∞[Bk cosk ω0 t-Ck sink ω0 t] (a) Find the exponential Fourier series representation of the even and odd parts of x(t) ; that is, find the coefficients αk and βk in terms of the coefficients in eq. (P 3.45-1) so that 8 w{x(t)}=∑k=⋯∞^ ∞ αk e^j k ω0 f, O d{x(t)}=∑k=-∞^∞ βk e^j kw0 (b) What is the relationship between αk and α-k in part (a) ? What is the relat

2020年5月12日

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